Markov Boundary

释义 Definition

Markov boundary（马尔可夫边界）：在概率图模型与因果发现中，针对某个目标变量 \(Y\)，指一组最小的变量集合，使得在给定该集合后，\(Y\) 与所有其他变量都条件独立。它等价于（且常与）Markov blanket（马尔可夫毯）相关概念；在一些文献中“boundary”强调最小性/唯一性（若满足一定条件）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɑːrkoʊv ˈbaʊndəri/

例句 Examples

The Markov boundary of the target variable contains the features that best shield it from the rest.
目标变量的马尔可夫边界包含那些最能将它与其余变量“隔离开来”的特征。

In causal discovery, identifying a Markov boundary can reduce the feature space while preserving the information needed to predict the outcome.
在因果发现中，识别马尔可夫边界可以在保留预测结果所需信息的同时缩小特征空间。

词源 Etymology

“Markov”来自俄国数学家安德烈·马尔可夫（Andrey Markov），与马尔可夫过程/马尔可夫性质相关；“boundary”意为“边界”。合起来表示：对某个变量而言，那些构成其信息“边界”的最小变量集合——给定它们后，外部信息不再提供额外作用。

相关词 Related Words

• Markov Blanket
• Conditional Independence
• Bayesian Network
• Graphical Model
• Causal Discovery
• Feature Selection
• D-Separation

文学与著作 Literary Works

• Judea Pearl, Causality: Models, Reasoning, and Inference（讨论贝叶斯网络中的独立性结构，相关章节常提及 Markov blanket/boundary 概念）
• Daphne Koller & Nir Friedman, Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques（图模型中关于局部马尔可夫性质与毯/边界的表述）
• Peter Spirtes, Clark Glymour, Richard Scheines, Causation, Prediction, and Search（因果发现与条件独立测试的语境中常出现该概念）
• Jonas Peters, Dominik Janzing, Bernhard Schölkopf, Elements of Causal Inference（在因果推断与变量选择/筛选背景下涉及 Markov blanket/boundary）